如果，那么函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值是    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系式，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，結(jié)合x(chóng)的范圍，求出sinx的范圍，然后求出函數(shù)的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-（sinx-）2+，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185128880474730/SYS201310241851288804747038_DA/2.png">，所以sinx∈，
當(dāng)sinx=時(shí)，函數(shù)取得最小值：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力轉(zhuǎn)化思想，常考題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城三模）記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱(chēng)x0為函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3-3x在區(qū)間[-2，2]上“中值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么函數(shù)f（x）的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果數(shù)學(xué)公式，那么函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果，那么函數(shù)f（x）=cos2x+sinx的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案