（14分）已知數(shù)列滿足：，且.
(1) 求的值；
（2）求證：；
(3) 設(shè),求證：.
同解析
（1）

是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，

（2）

（3），現(xiàn)用數(shù)學(xué)歸納法證明
當(dāng)時(shí)，
假設(shè)當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
要證明
只需證明

顯然成立
時(shí)，
綜上得
又當(dāng)時(shí)，
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．設(shè)集合是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列的集合：
①     ② 是與無(wú)關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，，證明：；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且，試證．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列和中，已知，其中且。
（I）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；
（II）證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列中的任意三項(xiàng)都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（III）設(shè)集合，試問(wèn)在區(qū)間[1，a]上是否存在實(shí)數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應(yīng)的集合C；若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

15．在1與6中間插入10個(gè)數(shù)，使這12個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的第6項(xiàng)為     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則中最大的(    )
.             .         .          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


．一個(gè)計(jì)算裝置有兩個(gè)數(shù)據(jù)入口I、Ⅱ與一個(gè)運(yùn)算
結(jié)果輸出Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時(shí)，
輸出結(jié)果記為，且計(jì)算裝置運(yùn)算原理如下：
（1）若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來(lái)增大3；③若Ⅱ輸入固定的正整數(shù)，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來(lái)3倍 。
則    ，滿足的平面上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是      。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=1800
②由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列
④數(shù)列1，0，1，0，…推測(cè)出每項(xiàng)公式
A．①②B．②③C．②④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，，則　▲　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則公比q為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案