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已知O為坐標原點，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個交點為P，Q，則∠POQ=
90°
90°
．
分析：將圓C的方程與直線l方程聯立組成方程組，求出方程組的解得到P與Q的坐標，確定出
OP
與
OQ
的坐標，利用平面向量的數量積運算法則求出
OP
•
OQ
=0，可得出兩向量垂直，即∠POQ=90°．
解答：解：聯立圓C與直線l方程得：
x2+y2+x-6y+3=0
x+2y-3=0
，
解得：
x=1
y=1
或
x=-3
y=3
，
∴P（1，1），Q（-3，3），即
OP
=（1，1），
OQ
=（-3，3），
∴
OP
•
OQ
=-3+3=0，
∴
OP
⊥
OQ
，
則∠POQ=90°．
故答案為：90°
點評：此題考查了直線與圓相交的性質，涉及的知識有：直線與圓的交點坐標，以及平面向量的數量積運算，求出P與Q的坐標是解本題的突破點．
練習冊系列答案
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[　　]

A．
B．＋1
C．4
D．21

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