已知函數(shù)f（x）=2cos數(shù)學(xué)公式（數(shù)學(xué)公式cos數(shù)學(xué)公式-sin數(shù)學(xué)公式），在△ABC中，AB=1，f（C）=數(shù)學(xué)公式+1，且△ABC的面積為數(shù)學(xué)公式．
（1）求角C的值；
（2）（文科生做）求△ABC的周長．

解：（1）由函數(shù)f（x）=2cos（cos-sin），f（C）=+1，得sinC-cosC=-1
∴sin（C-）=-
∴C-=-
∴C=；
（2）（文科）S△ABC=
∴ab=2
∴
∴a2+b2=7
∴（a+b）2=7+4
∴a+b=2+
∴周長為3+．
分析：（1）利用函數(shù)，結(jié)合二倍角公式，輔助角公式化簡，即可求角C的值；
（2）利用三角形的面積公式及余弦定理，即可求△ABC的周長．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查三角形的面積公式及余弦定理的運用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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