設(shè)=(-b,0),a>0,b>0,O為坐標原點,若A、B、C三點共線,則的最小值是

[  ]

A.2

B.4

C.6

D.8

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:天驕之路中學(xué)系列 讀想用 高二數(shù)學(xué)(上) 題型:047

設(shè)a>0,b>0,a+b=1,證明:

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設(shè)函數(shù)f(x)=x,給出下列四個命題:①函數(shù)f(|x|)為偶函數(shù);②若|f(a)|=|f(b)|其中a>0,b>0,a≠b,則ab=1;③函數(shù)f(-x2+2x)在(1,2)上為單調(diào)增函數(shù);④若0<a<1,則|f(1+a)|<|f(1-a)|.則正確命題的序號是________.

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對于函數(shù)f1(x),f2(x),h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=a·f1(x)+b·f2(x),那么稱h(x)為f1(x),f2(x)的生成函數(shù).

(Ⅰ)下面給出兩組函數(shù),h(x)是否分別為f1(x),f2(x)的生成函數(shù)?并說明理由;

第一組:f1(x)=sinx,f2(x)=cosx,h(x)=sin(x+);

第二組:f1(x)=x2-x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2-x+1;

(Ⅱ)設(shè)f1(x)=log2x,f2(x)=logx,a=2,b=1,生成函數(shù)h(x).若不等式3h2(x)+2h(x)+t<0在x∈[2,4]上有解,求實數(shù)t的取值范圍;

(Ⅲ)設(shè)f1(x)=x,f2(x)=(1≤x≤10),取a=1,b>0,生成函數(shù)h(x)使h(x)≥b恒成立,求b的取值范圍.

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自然狀態(tài)下的魚類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響. 用xn表示某魚群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.

(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;

(Ⅱ)猜測:當且僅當x1,a,b,c滿足什么條件時,每年年初魚群的總量保持不變?(不要求證明)

(Ⅲ)設(shè)a=2,b>0,c=1為保證對任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強度b的最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.

 

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設(shè)集合A={x|-2<-a<x<a,a>0},命題p:1∈A,命題q:2∈A.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,則a的取值范圍是(  )

A.0<a<1或a>2      B.0<a<1或a≥2   C.1<a<2      D.1≤a≤2

 

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