若函數(shù)f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函數(shù)，則(g)x=log
1
2
(x+k)的圖象是（　　）
分析：先結(jié)合對數(shù)函數(shù)是奇函數(shù)性質(zhì)將k確定，然后代入函數(shù)g（x）在進行圖象變換即可獲得解答．
解答：解：∵f(x)=(k-1)(
1
2
)x-2x在R上是奇函數(shù)
由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（0）=k-1-1=0
∴k=2
∴g（x）=log
1
2
(x+2)
∵g（x）的圖象可由函數(shù)y=log
1
2
x的圖象向左平移2個單位可得
故選A
點評：此題考查的是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)問題以及圖象變換的問題．在解答的過程當中既考查到了函數(shù)的奇偶性也體現(xiàn)了圖象變換在問題中應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“科比函數(shù)”．
（1）給出下列兩個函數(shù)：①f（x）=x+1；②f（x）=x2，其中是“科比函數(shù)”的函數(shù)序號是
②
②
．
（2）若函數(shù)f(x)=k+
x+2
是“科比函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是
(-
9
4
，-2]
(-
9
4
，-2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8)
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4)
的定義域用D表示，則使f（x）＞0對x∈D均成立的實數(shù)k的范圍是
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
1
2
＜k＜
5
7
或k＞5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
k-2x
1+k?2x
在定義域上為奇函數(shù)，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、±1B、-1C、1D、0或±1

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年云南省部分名校高三12月聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

 

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