已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，若AB長(zhǎng)度的最小值為π，則ω的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由于若函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍，所以兩點(diǎn)間長(zhǎng)度的最小值即為函數(shù)最小正周期．
解答：由于函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象與直線y=a相交于A，B兩點(diǎn)，
根據(jù)函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的圖象特點(diǎn)可知?jiǎng)t兩點(diǎn)間的距離必是最小正周期的正整數(shù)倍，
又由兩點(diǎn)間長(zhǎng)度的最小值為π，即函數(shù)最小正周期為π，所以．
又由ω＞0，則ω=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切函數(shù)的周期性，函數(shù)y=tanωx的最小正周期是．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx在(-
π
2
，
π
2
)上是減函數(shù)，則（　　）
A、0＜ω≤1B、-1≤ω＜0
C、ω≥1D、ω≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）的圖象過點(diǎn)（
π
12
，0），則φ可以是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的最小正周期為
π2
，則ω=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan
π
4
x的部分圖象如圖所示，則(
OB
-
OA
)•
OB
=
31-9
3
9
31-9
3
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知函數(shù)y=tan（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=a的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離是2，則ω為（　　）

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