19．i為虛數(shù)單位，已知復數(shù)z滿足$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，則z=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．1+2iD．1-2i

分析 由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\overline{z}$，則z可求．

解答 解：由$\frac{2}{1+i}=\overline z+i$，
得$\overline{z}=\frac{2}{1+i}-i$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}-i=1-i-i=1-2i$，
則z=1+2i．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點F是橢圓的左焦點，點A為橢圓的右頂點，點B為橢圓的上頂點，且S△ABF=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-2y-1=0交橢圓E于P，Q兩點，求△FPQ的周長和面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的最大值為$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{{e}^{x}-{e}^{-x}}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4}，那么集合A中滿足條件“$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2≤4$”的元素個數(shù)為（　�。�
A．60B．65C．80D．81

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，點M，N為長軸的兩個端點，若在橢圓上存在點H，使${k_{MH}}{k_{NH}}∈（-\frac{1}{2}，0）$，則離心率e的取值范圍為（　�。�
A．$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1）$B．$（0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1）$D．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)x，使不等式f（x）+f（x+5）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5，m），$\overrightarrow$=（2，-2）且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-9B．9C．6D．-6

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