(北京四中模擬)已知函數(shù)．

(1)若f(x)在上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若x=3是f(x)的極值點，求f(x)在上的最小值和最大值．

答案：略
解析：

解析：(1)，

∵x≥1，∴，

當x≥1時，是增函數(shù)，其最小值為，∴a≤0．

(2)，即27－6a－3=0，∴a=4．∴，，令，則或x=3．

∴f(x)在上的最小值是f(3)=－18，最大值是f(1)=－6．


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(北京四中模擬)已知f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，其圖象經(jīng)過A(－4，1)，B(0，－1)兩點，f(x)的反函數(shù)是，則的值是_______；不等式|f(x－2)|＜l的解集為________．

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(北京四中模擬)已知：定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意都有．

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)如果當x(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調遞減函數(shù)；

(3)在(2)的條件下解不等式：．

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(北京四中模擬)已知函數(shù)．

若，求的單調遞增區(qū)間；

(2)若時，f(x)的最大值為4，求a的值，并指出這時x的值．

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(北京四中模擬)已知：△ABC中，角A、B、C所對的三邊a，b，c成等比數(shù)列．

(1)求證：；

(2)求函數(shù)的值域．

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