已知tanα＝3，求sin2α－3sinα·cosα＋1的值．

答案：
解析：

　　解法1：tanα＝3＝＞0，∴α是第一、第三象限角．

　　當(dāng)α是第一象限角時(shí)，結(jié)合sin2α＋cos2α＝1，有

　　當(dāng)α是第三象限角時(shí)，結(jié)合sin2α＋cos2α＝1，有

　　∴sin2α－3sinα·cosα＋1＝－3·＋1＝1．

　　解法2：∵tanα＝3，1＝sin2α＋cos2α．

　　∴原式＝sin2α－3sinαcosα＋(sin2α＋cos2α)＝

　�。�．


提示：

由tanα的值，可確定角α所在的象限，只需求出sinα與cosα．


練習(xí)冊系列答案
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(1)．

(2)2sin2α－3sinαcosα．

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(1)

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(2)

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