Question

等差數(shù)列{a_n}中，公差為d，前n項的和為S_n，有如下性質(zhì)：
（1）通項a_n=a_m+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，則a_m+a_n=a_p+a_q；
（3）若m+n=2p，則a_m+a_n=2a_p；
（4）S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n構(gòu)成等差數(shù)列．
請類比出等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)．

Answer 1

等比數(shù)列{a_n}中，公比為q，前n項和為S_n，則可以推出以下性質(zhì)：
（1）a_n=a_mq^n-m；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N^*，則a_m•a_n=a_p•a_q；
（3）若m+n=2p，則a_m•a_n=a_p²；
（4）當q≠-1時，S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n構(gòu)成等比數(shù)列．