【題目】某工廠(chǎng)隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其上班路上所需時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若上班路上所需時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．

（1）求直方圖中a的值；
（2）如果上班路上所需時(shí)間不少于1小時(shí)的工人可申請(qǐng)?jiān)诠S(chǎng)住宿，若招工2400人，請(qǐng)估計(jì)所招工人中有多少名工人可以申請(qǐng)住宿；
（3）該工廠(chǎng)工人上班路上所需的平均時(shí)間大約是多少分鐘．

【答案】
（1）解：由頻率分布直方圖可得：

0.125×20+a×20+0.0065×20+0.003×2×20=1，

解得：a=0.025


（2）解：工人上班所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率為：

0.003×2×20=0.12，

因?yàn)?400×0.12=288，

所以所招2400名工人中有288名工人可以申請(qǐng)住宿


（3）解：該工廠(chǎng)工人上班路上所需的平均時(shí)間為：

10×0.25+30×0.5+50×0.13+70×0.06+90×0.06=33.6（分鐘）


【解析】（1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出a的值；（2）計(jì)算工人上班所需時(shí)間不少于1小時(shí)的頻率，求出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)即可；（3）利用各小組底邊中點(diǎn)坐標(biāo)×對(duì)應(yīng)頻率，再求和，即可得出平均時(shí)間．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對(duì)相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過(guò)作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)P（2，1）．
（1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與x軸和y軸的正半軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足3（n+1）an=nan+1（n∈N*），且a1=3，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若 = ，求證： ≤ + +…+ ＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知遞增的等差數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=2，Sn為其前n項(xiàng)和，且2S1 ， 2S2 ， 3S3成等比數(shù)列．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若sin2 A+sin2 B=sin2C+sin AsinB，ccosB=b（1﹣cosC）．

（1）判斷△ABC的形狀；
（2）在△ABC的邊AB，AC上分別取D，E兩點(diǎn)，使沿線(xiàn)段DE折疊三角形時(shí)，頂點(diǎn)A正好落在邊BC上的P點(diǎn)處，設(shè)∠BDP=θ，當(dāng)AD最小時(shí)，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-5:不等式選講

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若方程 所表示的曲線(xiàn)為C，給出下列四個(gè)命題：
①若C為橢圓，則1＜t＜4；
②若C為雙曲線(xiàn)，則t＞4或t＜1；
③曲線(xiàn)C不可能是圓；
④若 ，曲線(xiàn)C為橢圓，且焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
⑤若t＜1，曲線(xiàn)C為雙曲線(xiàn)，且虛半軸長(zhǎng)為 ．
其中真命題的序號(hào)為 ． （把所有正確命題的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀(guān)測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=m．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）（x∈R），下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
B.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)
C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=0對(duì)稱(chēng)
D.函數(shù)f（x）是奇函數(shù)

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