Question

一個(gè)三層書架的上層放有5本不同的數(shù)學(xué)書，中層放有3本不同的語(yǔ)文書，下層放有2本不同的英語(yǔ)書.

(1)從書架上任取一本書，有多少種不同的取法？

(2)從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書、英語(yǔ)書各一本，有多少種不同的取法？

Answer 1

解析：  (1)

從書架上任取一本書，有三類辦法：

第一類辦法：從書架上層任取一本數(shù)學(xué)書，有5種不同的方法；

第二類辦法：從書架中層任取一本語(yǔ)文書，有3種不同的方法；

第三類辦法：從書架下層任取一本英語(yǔ)書，有2種不同的方法.

只要在書架上任意取出一本書，任務(wù)即完成.由分類加法計(jì)數(shù)原理知，不同的取法共有

N=5+3+2=10(種).

(2)從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書、英語(yǔ)書各一本，可以分成三個(gè)步驟完成：

第一步：從書架上層取一本數(shù)學(xué)書，有5種不同的方法；

第二步：從書架中層取一本語(yǔ)文書，有3種不同的方法；

第三步：從書架下層取一本英語(yǔ)書，有2種不同的方法.

由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，不同的取法共有

N=5×3×2=30(種).

所以從書架上任取三本書，其中數(shù)學(xué)書、語(yǔ)文書、英語(yǔ)書各一本，共有30種不同的取法.