設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有( )個.
A.12
B.16
C.8
D.6
【答案】分析:從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象,即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應(yīng),使得余下的元素與兩一個B中的元素對應(yīng),利用組合數(shù)表示出結(jié)果.
解答:解:∵設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,
從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象,
即滿足條件的映射是在集合A中選出兩個元素與b中的元素對應(yīng),使得余下的元素與兩一個B中的元素對應(yīng),
∴共有映射C42=6個
故選D
點評:本題考查映射的個數(shù),本題解題的關(guān)鍵是把映射變化成排列組合問題,看出題目的實質(zhì),利用組合數(shù)公式來表示出映射的個數(shù),本題是一個基礎(chǔ)題.
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(2008•溫州模擬)設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有( 。﹤.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有_____個.


  1. A.
    12
  2. B.
    16
  3. C.
    8
  4. D.
    6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:溫州模擬 題型:單選題

設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有( 。﹤.
A.12B.16C.8D.6

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設(shè)集合A含有4個元素,B中含有2個元素,從A到B的映射f:A→B,使B中每一個元素在A中有2個原象這樣的映射有( 。﹤.
A.12B.16C.8D.6

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