如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線交直線于點(diǎn)、， 求證：
（Ⅰ）直線是圓的切線；
（Ⅱ） 
①見解析 ② 

試題分析：（Ⅰ）利用直徑上圓周角為直角,及三角形相似求出 （Ⅱ）利用三角形相似,證明,方法一:再由即可證明 方法二;利用四點(diǎn)共圓
試題解析：（Ⅰ）連，∵是圓的直徑，
∴，
∵，∴，
又∵，
∴∽，∴，
∵是圓的半徑，
∴直線是圓的切線         5分

（Ⅱ）方法一：∵∽，∴，
又，∴，
∵，
∴         10分
方法二：∵∽，∴，
又，∴，
∴四點(diǎn)、、、四點(diǎn)共圓，
∴         10分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓關(guān)于A(1,2)對(duì)稱的圓的方程為      

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過(guò)點(diǎn)（3， 1）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB的方程為（   ）
A．                B．
C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為，，則線段的長(zhǎng)等于            ．

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(1) 若直線L與圓相切，求m的值。
(2) 若，求圓C 截直線L所得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知M (-2,0), N (2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是(   )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖△為直角三角形，，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連交圓于點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：、、、四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）設(shè)，，求的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是⊙的直徑，是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑__________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是圓的直徑，過(guò)、的兩條弦和相交于點(diǎn)，若圓的半徑是，那么的值等于________________.

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