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（2013•天津）已知過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，則a=（　　）
分析：由題意判斷點在圓上，求出P與圓心連線的斜率就是直線ax-y+1=0的斜率，然后求出a的值即可．
解答：解：因為點P（2，2）滿足圓（x-1）2+y2=5的方程，所以P在圓上，
又過點P（2，2）的直線與圓（x-1）2+y2=5相切，且與直線ax-y+1=0垂直，
所以切點與圓心連線與直線ax-y+1=0平行，
所以直線ax-y+1=0的斜率為：a=
2-0
2-1
=2．
故選C．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，直線與直線的垂直，考查轉化數學與計算能力．
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（2013•天津）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增．若實數a滿足f(log2a)+f(log
1
2
a)≤2f(1)，則a的取值范圍是（　　）

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（2013•天津）已知函數f（x）=x（1+a|x|）．設關于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則實數a的取值范圍是（　�。�

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（2013•天津）已知下列三個命題：
①若一個球的半徑縮小到原來的
1
2
，則其體積縮小到原來的
1
8
；
②若兩組數據的平均數相等，則它們的標準差也相等；
③直線x+y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切．
其中真命題的序號是（　�。�

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（2013•天津）已知a，b∈R，i是虛數單位．若（a+i）（1+i）=bi，則a+bi=
1+2i
1+2i
．

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