已知二次函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖像是一條開口向下且對(duì)稱軸為x=3的拋物線,試比較大。

(1)f(6)與f(4)

 

【答案】

 (1) f(6)<f(4);(2)

【解析】

試題分析:

思路分析: (1)結(jié)合y=f(x)的圖像開口向下,及對(duì)稱軸是x=3,得到f(x)的減區(qū)間,比較大小。

(2)結(jié)合y=f(x)的圖像開口向下,及對(duì)稱軸是x=3,得到f(x)的減區(qū)間,比較大小。

解  (1)∵y=f(x)的圖像開口向下,且對(duì)稱軸是x=3,∴x≥3時(shí),f(x)為減函數(shù),又6>4>3,∴f(6)<f(4)

時(shí)為減函數(shù).

考點(diǎn):二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):簡(jiǎn)單題,比較函數(shù)值的大小,往往利用函數(shù)的單調(diào)性。對(duì)二次函數(shù),一般要注意“開口方向,對(duì)稱軸位置,自變量取值距對(duì)稱軸遠(yuǎn)近”等。

 

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(Ⅱ)設(shè),是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求使得<對(duì)所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m;

 

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