21(從以下四個題中任選兩個作答,每題10分)

(1)幾何證明選講

AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過點D作⊙O的切線交AB延長線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

(2)矩陣與變換

在平面直角坐標系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0,k∈R,M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實數(shù)a,b≥0,求證:

 

【答案】

 

【解析】

 

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(2)矩陣與變換

在平面直角坐標系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0,k∈R,M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實數(shù)k的值

(3)參數(shù)方程與極坐標

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實數(shù)a,b≥0,求證:

 

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(3)參數(shù)方程與極坐標

在極坐標系中,圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值

(4)不等式證明選講

已知實數(shù)a,b≥0,求證:

 

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AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點,過點D作⊙O的切線交AB延長線于C,若DA=DC,求證AB=2BC

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在平面直角坐標系xOy中,A(0,0),B(-3,),C(-2,1),設k≠0,k∈R,M=,N=,點A、B、C在矩陣MN對應的變換下得到點A1,B1,C1,△A1B1C1的面積是△ABC面積的2倍,求實數(shù)k的值

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已知實數(shù)a,b≥0,求證:

 

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