在一段時(shí)間內(nèi)，某種商品價(jià)格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
價(jià)格x 1.4 1.6 1.8 2 2.2
需求量y 12 10 7 5 3
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求出y對(duì)x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）如果價(jià)格定為1.9萬元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少．（結(jié)果精確到0.01t）
參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．
考點(diǎn)：線性回歸方程
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)表中給的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（2）將表中所給的數(shù)據(jù)代入公式，求出y對(duì)x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）當(dāng)價(jià)格定為1.9萬元，即x=1.9，代入線性回歸方程，即可預(yù)測(cè)需求量．
解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示．
（2）
.
x
=1.8，
.
y
=7.4，
5
i=1
xiyi=62，
5
i=1
xi2=16.6，
∴b=
62-5×1.8×7.4
16.6-5×1．82
=-11.5，a=
.
y
-b
.
x
=28.1．
∴線性回歸方程為y=-11.5x+28.1．
（3）當(dāng)價(jià)格定為1.9萬元，即x=1.9時(shí)，y=-11.5×1.9+28.1=6.25．
∴商品價(jià)格定為1.9萬元時(shí)，需求量大約是6.25 t．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運(yùn)算過程不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

抽樣調(diào)查表明，某校高三學(xué)生成績（總分750分）ξ近似服從正態(tài)分布，平均成績?yōu)?00分．已知P（400＜ξ＜450）=0.3，則P（550＜ξ＜600）=（　�。�
A、0.7B、0.5
C、0.3D、0.15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1的頂點(diǎn)在原點(diǎn)焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），圓C2過定點(diǎn)A（0，1），且圓心C2在拋物線C1上，記圓C2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試問|MN|是否為一定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)圓心C2在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記|AM|=m，|AN|=n，求
m
n
+
n
m
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c．若A，B，C成等差數(shù)列，求證：
c
a+b
+
a
b+c
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an=
1
n
（n∈N*）．從數(shù)列{an}中選出k（k≥3）項(xiàng)并按原順序組成的新數(shù)列記為{bn}，并稱{bn}為數(shù)列{an}的k項(xiàng)子列．例如數(shù)列
1
2
，
1
3
，
1
5
，
1
8
為{an}的一個(gè)4項(xiàng)子列．
（Ⅰ）試寫出數(shù)列{an}的一個(gè)3項(xiàng)子列，并使其為等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果{bn}為數(shù)列{an}的一個(gè)5項(xiàng)子列，且{bn}為等差數(shù)列，證明：{bn}的公差d滿足-
1
8
＜d＜0；
（Ⅲ）如果{cn}為數(shù)列{an}的一個(gè)m（m≥3）項(xiàng)子列，且{cn}為等比數(shù)列，證明：c1+c2+c3+…+cm≤2-
1
2m-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C+2
2
cosC+2=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，貓兒洲距離濱江路上最近的點(diǎn)P的距離是3km，（假設(shè)濱江路是直線，貓兒洲看成一個(gè)點(diǎn)）從點(diǎn)P沿濱江路12km處有一個(gè)俱樂部．

（1）假設(shè)一個(gè)人駕駛的小船的平均速度為3km/h，步行的速度是6km/h，t（單位：h）表示他從貓兒洲到俱樂部的時(shí)間，x（單位：km）表示此人將船停在濱江路處距P點(diǎn)的距離．請(qǐng)將t表示為x的函數(shù)．
（2）如果將船停在距P點(diǎn)4km，那么從貓兒洲到俱樂部要多少時(shí)間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=x2-2x+3在區(qū)間（1，+∞）是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②直線y=kx與圓（x-cosθ）2+（y-sinθ）2=1恒有公共點(diǎn)；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）內(nèi)取值的概率為0.15，則ξ在（2，3）內(nèi)取值的概率為0.7；
④若雙曲線
x2
4
-y2=k的漸近線方程為y=±
1
2
x，則k=1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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