數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
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在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,試判斷這三角形的形狀.
解法1:由已知得,由正弦定理得=,
∵sinA≠0,sinB≠0,∴sinAcosA=sinBcosB,即sin2A=sin2B,∴2A=2B,或2A+2B=π,即A=B或A+B=,∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
解法2:由已知得,∵,又,
∴,整理得=0,∴a=b或+=,故△ABC是等腰三角形或直角三角形.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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