已知函數(shù)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式

（2）若存在成立，求a的取值范圍．

 

（1） （2） .

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式等價(jià)于 ，可采用零點(diǎn)分段法解不等式，即分成,,三種情況去絕對(duì)值，分別解不等式，最后求并集；屬于基礎(chǔ)題型；

（2）,分和兩種情況去絕對(duì)值，得到分段函數(shù)，得到函數(shù)的最小值為,若存在成立,只需的最小值小于6，得到的取值范圍，此問(wèn)屬于比較簡(jiǎn)單的恒成立問(wèn)題.

（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，

當(dāng)時(shí)，不等式即

當(dāng)時(shí)，不等式即所以，

當(dāng)時(shí)，不等式即，

綜上所述不等式的解集為 5分

（2）令

所以函數(shù)最小值為，

根據(jù)題意可得，即，所以的取值范圍為. 10分

考點(diǎn)：1.解不等式；2.恒成立問(wèn)題.

 

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某校150名教職工中，有老年人20個(gè)，中年人50個(gè)，青年人80個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本．

①采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出30個(gè)樣本；

②采用系統(tǒng)抽樣法：將教工編號(hào)為00,01，…，149，然后平均分組抽取30個(gè)樣本；

③采用分層抽樣法：從老年人，中年人，青年人中抽取30個(gè)樣本．

下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．無(wú)論采用哪種方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等

B．①②兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；③并非如此

C．①③兩種抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率都相等；②并非如此

D．采用不同的抽樣方法，這150個(gè)教工中每一個(gè)被抽到的概率是各不相同的

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ）

A. 2 B .4 C.8 D. 16

 

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設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719224048823344/SYS201411171922475666580787_ST/SYS201411171922475666580787_ST.002.png">,若函數(shù)滿足條件：存在,使在上的值域是則稱(chēng)為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則的范圍是( )

A. B. D.

 

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如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1，正視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖為一個(gè)等邊三角形，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為( )

A. C.4 D.

 

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如圖，三棱柱的側(cè)棱平面，為等邊三角形，側(cè)面是正方形，是的中點(diǎn)，是棱上的點(diǎn).

（1）若是棱中點(diǎn)時(shí)，求證：平面;

（2）當(dāng)時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).

 

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設(shè)函數(shù)）是定義在（一，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為,且有,則不等式的解集為-------------

A, B. C. D.

 

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如圖所示，點(diǎn)是圓上的三點(diǎn)，線段與線段交于圓內(nèi)一點(diǎn)，若，，則

A． B． C． D．

 

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A．-1+ B．-1- C．1+ D．1-

 

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