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函數數學公式的值域________．

（-∞，]
分析：所求函數不是常規(guī)函數，采用換元令t=≥0將函數轉變?yōu)橐辉魏瘮登笾涤颍?br />解答：令t=≥0，=2-t2+1+t=-t2+t+3
t=時，ymax=，無最小值
所以函數的值域為（-∞，]，
故答案為（-∞，]．
點評：本題考查函數值域的求解，關鍵在于函數不是常規(guī)函數，要會采用換元法轉換成熟悉的函數，換元法在數學中是一種很重要的解題方法，應熟練掌握，本題難度適中，重在思路，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+
|x|-x2
（-2＜x≤2）
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的值域、單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x(x+
3
)(x-a)為定義在R上的奇函數，
（1）求a的值并求y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）當x∈[0，m]時，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（Ⅰ） 證明：函數f（x）是偶函數；
（Ⅱ）利用絕對值及分段函數知識，將函數解析式寫成分段函數，然后畫出函數圖象；
（Ⅲ） 寫出函數的值域和單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江西模擬）經過曲線f（x）=ax3+bx上一點P（2，2），所作的切線的斜率為9，若y=f（x）得定義域為[-
32
，3]，則該函數的值域為
[-2，18]
[-2，18]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域
①y=3x+2（-1≤x≤1）②f(x)=2+
4-x
③y=
x
x+1
④y=x+
1
x
．

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