Question

下列四組函數(shù)中表示同一個函數(shù)的是（　　）

• A．f（x）=|x|與g(x)=

  x2

• B．f（x）=x⁰與g（x）=1
• C．f（x）=x與g(x)=

  x2

  x

• D．f(x)=

  3	x3

  與g(x)=

  x2

Answer 1

分析：判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法：定義域和對應關系都相同，該題用排除法即可．

解答：解：B  f（x）=x⁰與g（x）=1，
f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），g（x）的定義域為R，定義域不同，所以這兩個函數(shù)不是同一函數(shù)．
C f(x)=x與g(x)=

x2

x

f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），定義域不同，所以這兩個函數(shù)也不是同一函數(shù)．
D f(x)=

3	x3

與g(x)=

x2

f（x）與g（x）的定義域都為R，但是f（x）=x，g（x）=|x|，解析式不同，所以這兩個函數(shù)也不是同一函數(shù)．
故選A．

點評：該題考察判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)，依據(jù)是函數(shù)的三要素，只要函數(shù)的定義域和解析式相同則值域一定相同，做題時注意不是研究定義域和值域是否相同．