（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
證明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，
∴ ⊥平面，又平面　∴ ……2分
又
∴ 平面，又，∴  …4分
（Ⅱ）∵ 為矩形 ，∴ 
由（Ⅰ）知 
∴ 平面，又平面 
∴ 平面平面        ……………………8分
（Ⅲ）∵ 平面 ， ∴ ．…………10分
∵ ， ∴ ， ………12分
∴   …………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
A．12           
B．32
C．36         
D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如下圖，在中，，，，如圖所示。若將繞旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（   ） 
     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用與球心O距離為1的截面去截球，所得截面的面積為9p，則球的表面積為（ ▲ ）
A．4pB．10pC．20pD．40p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，是的中點，是的中點，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

五棱臺ABCDE-A1B1C1D1E1的表面積是30,側(cè)面積等于25,則兩底面積的和等于
A．5B．25C．30D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成二面角的平面截該球面得圓N，若該球面的半徑為4.圓M的面積為，則圓N的面積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側(cè)面積是（　　）
A．8pB．16pC．20pD．24p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖：已知四面體PABC的所有棱長均為3cm，E、F分別是棱PC，PA上的點，且PF＝FA，PE＝2EC，則棱錐B－ACEF的體積為____________．

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同步練習(xí)冊答案