下列函數(shù)中，滿足“?x1，x2∈（0，+∞），（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0”的是（　�。�
分析：由已知得所求函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，結(jié)合初等函數(shù)的性質(zhì)及導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，逐個驗證：A在（0，+∞）上為增函數(shù)；B在（0，+∞）上單調(diào)遞增；C在（0，+∞）上為增函數(shù)；D在在（0，+∞）上為減函數(shù)，可得答案．
解答：解：由題意可得函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，
選項A為常用對數(shù)函數(shù)形式，為增函數(shù)，故不合題意；
選項B，f（x）=x+cosx，由于f'（x）=1-sinx≥0，故函數(shù)在（0，+∞）單調(diào)遞增，不合題意；
選項C，由f′（x）=2x+
1
x2
＞0可知函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)，不符合題意；
選項D，當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=-x3-3x2，由于f'（x）=-3x2-6x=-3x（x+2）＜0，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，故合題意，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，借用常用函數(shù)的單調(diào)性是解決問題的捷徑，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中同時滿足：①在（0，
π
2
）上是增函數(shù)；②奇函數(shù)；③以π為最小正周期的函數(shù)的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=cosx
C、y=tan
x
2
D、y=|sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立”的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個等式：f（x+y）=f（x）+f（y），f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（xy）=f（x）f（y），下列函數(shù)中不滿足以上4個等式中的任何一個等式的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中同時滿足（1）在區(qū)間(0，
π
2
)上是增函數(shù)；（2）以π為周期；（3）是偶函數(shù)，三個條件的是（　�。�
A、y=tanx
B、y=e-cosx
C、y=sin|x|
D、y=|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列三個等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x） f（y），f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)
．下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（　　）

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