已知y=f（x）定義在R上的單調函數(shù)，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x、y∈R，有f（x+y）=f（x）·f（y），設數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且（n∈N*）．
（Ⅰ）求通項公式an的表達式；
（Ⅱ）令，Sn=b1+b2+…+bn，，試比較Sn與的大小，并加以證明．
解：（Ⅰ）由題意，令y=0，x＜0，得f（x）[1﹣f（0）]=0，
∵當x＜0時，f（x）＞1，∴a1=f（0）=1
由遞推關系知f（an+1）?f（﹣2﹣an）=1，即f（an+1﹣2﹣an）=f（0），
∵f（x）在R上單調，∴an+1﹣an=2，（n∈N*），
又a1=1，∴an=2n﹣1．
（Ⅱ）=，
∴=，

=，
，
∴欲比較Sn與的大小，只需比較4n與2n+1的大�。�
∵4n=（1+3）n=Cn0+Cn1?3+…+Cnn?3n≥1+3n＞2n+1，
∴Sn＞．
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已知y=f（x）定義在R上的單調函數(shù)，當x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x、y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．設數(shù)列{an}滿足a1=f（0），且f(an+1)=
1
f(-2-an)
（n∈N*）．
（Ⅰ）求通項公式an的表達式；
（Ⅱ）令bn=(
1
2
)an，Sn=b1+b2+…+bn，Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試比較Sn與
4
3
Tn的大小，并加以證明．

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