在△ABC中，b=
3
，∠B=60°，c=1，求a和∠A、∠C．
分析：由b，cosB，以及c的值，利用余弦定理即可求出a的值；由a，sinB以及b的值，利用正弦定理求出sinA的值，利用特殊角的三角函數(shù)值即可確定出A的值，進而求出C的度數(shù)．
解答：解：∵在△ABC中，b=
3
，∠B=60°，c=1，
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得：3=a2+1-a，
解得：a=2或a=-1（舍去），
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：sinA=
asinB
b
=
2×
3
2
3
=1，
∴∠A=90°，∠C=30°．
點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=
π
3
，且
BA
•
BC
=4
3
，則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=
π
3
，三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且ac=6，則b的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•紹興一模）如圖，在△ABC中，B=
π
3
，BC=2，點D在邊AB上，AD=DC，DE⊥AC，E為垂足
（1）若△BCD的面積為
3
3
，求CD的長；
（2）若DE=
6
2
，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，b=
3
，c=3，B=30°，則a的值為
3
或2
3
3
或2
3
．

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