（本題滿分12分）一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋。

（1）求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；

（2）求該人兩次投擲后得分的數(shù)學(xué)期望。

 

【答案】

（1）“飛碟投入紅袋”，“飛碟投入藍(lán)袋”，“飛碟不入袋”分別記為事件A，B，C．

則

因每次投擲飛碟為相互獨(dú)立事件，故4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率為…………………………………6分

（2）兩次投擲得分的得分可取值為0，1，2，3，4…………………………………7分

則：

  

；………………………10分

…………………………………12分

【解析】略

 

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（本題滿分12分）
一輛貨車(chē)的最大載重量為噸，要裝載、兩種不同的貨物，已知裝載貨物每噸收入元，裝載貨物每噸收入元，且要求裝載的貨物不少于貨物的一半．請(qǐng)問(wèn)、兩種不同的貨物分別裝載多少噸時(shí)，載貨得到的收入最大？并求出這個(gè)最大值．

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（本題滿分12分）一條雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)是雙曲線上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)。

(1)求直線與交點(diǎn)的軌跡的方程式；

(2)設(shè)直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在線段的垂直平分線上，且.求的值.

 

 

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（本題滿分12分）

        一汽車(chē)廠生產(chǎn)A、B、C三類轎車(chē)，每類轎車(chē)有豪華型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月生產(chǎn)情況如下表（單位：輛）

 

轎車(chē)A

轎車(chē)B

轎車(chē)C

舒適型

100

150

x

標(biāo)準(zhǔn)型

300

450

600

按分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類轎車(chē)10輛.

   （I）求x的值；

   （I）列出所有基本事件，并求出至少有一輛是豪華型轎車(chē)的概率.

 

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（本題滿分12分）

一條河自西向東流淌，某人在河南岸A處看到河北岸兩個(gè)目標(biāo)C、D分別在東偏北45°和東偏北60°方向，此人向東走300米到達(dá)B處之后，再看C、D，則分別在西偏北75°和西偏北30°方向，求目標(biāo)C、D之間的距離．

 

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