Question

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品的周銷(xiāo)售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近100周的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

（Ⅰ）根據(jù)上面統(tǒng)計(jì)結(jié)果，求周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率；
（Ⅱ）若以上述頻率作為概率，且各周的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立，求
（�。�4周中該種商品至少有一周的銷(xiāo)售量為4噸的概率；
（ⅱ）該種商品4周的銷(xiāo)售量總和至少為15噸的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意得到樣本容量是100，周銷(xiāo)售量為2噸，3噸和4噸的頻數(shù)分別為20、50、30，利用樣本容量、頻數(shù)和頻率之間的關(guān)系得到周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3．
（2）由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)對(duì)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到要求的結(jié)論，實(shí)際上本題的關(guān)鍵是理解題意，看清題目的本質(zhì)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．
解答：解：（Ⅰ）∵樣本容量是100，
周銷(xiāo)售量為2噸，3噸和4噸的頻數(shù)分別為20、50、30，
∴周銷(xiāo)售量分別為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3．
（Ⅱ）由題意知一周的銷(xiāo)售量為2噸，3噸和4噸的頻率分別為0.2，0.5和0.3，
（�。�4周中該種商品至少有一周的銷(xiāo)售量為4噸的對(duì)立事件是沒(méi)有一周的銷(xiāo)售量是4噸，
根據(jù)對(duì)立事件和獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到
P₁=1-0.7⁴=0.7599．
（ⅱ）P₂=C₄³×0.5×0.3³+0.3⁴=0.0621．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查頻率、概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注意滿(mǎn)足獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件．