（本小題滿分12分）設(shè)向量，點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，已知。
（1）求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交點(diǎn)的軌跡于、兩點(diǎn)，試推斷的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
（1）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是
（2）三角形的面積最大值為
解：（1）由已知，，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M
是以點(diǎn)為焦點(diǎn)，長軸長為4的橢圓。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823154347077299.gif" style="vertical-align:middle;" />，則。故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是---------------4分
（2）     設(shè)直線BC的方程（1） 
（2） 可得，
設(shè)點(diǎn)則，-----------3分
所以=    ------------1分
點(diǎn)A到直線BC的距離 ----------1分
 -------------1分                  
令
      
故三角形的面積最大值為 ----------------2分
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（1）求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系；
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設(shè)點(diǎn)P，（t>0）是角終邊上的一點(diǎn)，則當(dāng)最小時(shí)，（   ）
A．B．C．D．

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在中，點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)，且Q是BC中點(diǎn)，AQ與CP交點(diǎn)為M，又，則的值為                              （   ）
A．B．C．D．

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(   )
A．=B．C．D．2

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在，AD為BC邊上的高，O為AD的中點(diǎn)，若=         .

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如圖2, , 點(diǎn)在由射線、線段及的延長線圍成的區(qū)域內(nèi)   
（不含邊界）運(yùn)動(dòng), 且,則的取值范圍是__________； 當(dāng)時(shí), 的取值范圍是__________.

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（本小題滿分8分）

如圖，在中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DM=DE，若，
（1）用表示
（2）若N為線段BC上的點(diǎn)，且BN=BC，用向量方法證明：A、M、N三點(diǎn)共線

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已知，是非零向量，且的夾角為，則向量的模為        ．   

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