設(shè)對(duì)于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則 f（-
3
2
）=
1
8
1
8
．
分析：根據(jù)f（x+1）=2f（x），將-
3
2
轉(zhuǎn)化到所給范圍0≤x≤1之間，再利用所給解析式求解．
解答：解：因?yàn)閒（x+1）=2f（x），
所以f(x)=
1
2
f(x+1)，
所以 f（-
3
2
）=
1
2
f(-
1
2
)=
1
4
f(
1
2
)，
因?yàn)?≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），
所以f(
1
2
)=2×
1
2
×
1
2
=
1
2
，
所以f（-
3
2
）=
1
8
，
故答案為：
1
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考察函數(shù)求值，但是所給函數(shù)解析式只是小范圍內(nèi)的，那么自變量不在此范圍的要利用條件將其轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)來求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列幾個(gè)命題：
①若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個(gè)值，當(dāng)x1＜x2時(shí)，f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
④設(shè)函數(shù)y=
1-x
+
x+3
的最大值和最小值分別為M和m，則M=
2
m；
⑤若f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f（x）取極小值-
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．
（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)對(duì)于任意的x∈R都有f（x+1）=2f（x），且0≤x≤1時(shí)，f（x）=2x（1-x），則 f（-數(shù)學(xué)公式）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）滿足：對(duì)于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1時(shí)f（x）取極小值-
2
3
．
（1）f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，證明：函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)處的切線不可能互相垂直：

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