拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.
（1）(2，0)（2）不存在滿足條件的直線l.
(1)因為拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2.所以p＝4，根據(jù)拋物線的定義可知點N是拋物線的焦點，所以定點N的坐標為(2，0)．
(2)假設存在直線l滿足兩個條件，顯然l斜率存在，設l的方程為y－1＝k(x－4)，k≠±1.以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓N的半徑為.因為l被圓N截得的弦長為2，所以圓心到直線的距離等于1,即d＝＝1，解得k＝0或，當k＝0時，顯然不合AB中點為E(4，1)的條件，矛盾，當k＝時，l的方程為4x－3y－13＝0.由，解得點A的坐標為(13，13)；由，解得點B的坐標為.顯然AB中點不是E(4，1)，矛盾，所以不存在滿足條件的直線l.
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在平面直角坐標系xoy中，以點P為圓心的圓與圓x2+y2-2y=0外切且與x軸相切(兩切點不重合)．
(1)求動點P的軌跡方程；
(2)若直線mx一y+2m+5=0(m∈R)與點P的軌跡交于A、B兩點，問：當m變化時，以線段AB為直徑的圓是否會經(jīng)過定點?若會，求出此定點；若不會，說明理由．

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設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內(nèi)，則圓C的半徑能取到的最大值為__________

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如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．

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已知斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a＞0)的焦點F，且與y軸相交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線方程為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.

(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線l:y=x+b與拋物線C:x2=4y相切于點A.

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(2)求以點A為圓心,且與拋物線C的準線相切的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線方程是
A．B．C．D．

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