Question

在空間，到定點(diǎn)的距離為定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合稱為球面．定點(diǎn)叫做球心，定長(zhǎng)叫做球面的半徑．平面內(nèi)，以點(diǎn)（a，b）為圓心，以r為半徑的圓的方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，類(lèi)似的在空間以點(diǎn)（a，b，c）為球心，以r為半徑的球面方程為 ______．

Answer 1

設(shè)P（x，y，z）是球面上任一點(diǎn)，
由空間兩點(diǎn)的距離公式可得

(x-a)2+(y-b)2+(z-c)2

=r，
即（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²
故答案為：（x-a）²+（y-b）²+（z-c）²=r²