Question

有5組籃球隊(duì)，每組6隊(duì)，首先每組中各隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（每兩隊(duì)賽一次），然后各組冠軍再進(jìn)行單循環(huán)賽，問先后比賽多少場？

Answer 1

解：∵每組6隊(duì)，每組中各隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，
∴每組第一輪共有C₆²次比賽，
∵有5組籃球隊(duì)，
∴第一輪比賽共有5C₆²次比賽，
第二輪各組冠軍再進(jìn)行單循環(huán)賽，
五個隊(duì)需要比賽C₅²場比賽，
∴共需比賽5C₆²+C₅²=85（場）．
答：共需比賽85場．
分析：由題意知每組6隊(duì)，每組中各隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，每組第一輪共有C₆²次比賽，有5組籃球隊(duì)，得到第一輪比賽共有5C₆²次比賽，第二輪各組冠軍再進(jìn)行單循環(huán)賽，即五個隊(duì)需要比賽C₅²場比賽，把所有比賽場數(shù)加起來得到結(jié)果．
點(diǎn)評：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解條件中所得單循環(huán)賽的意義，即看清比賽規(guī)則，得到結(jié)果．