若{an}是等比數(shù)列，其中a3，a7是方程x2-3kx+2=0的兩個(gè)根，而且（a3+a7）2=2a2a8+5，那么k的值為
±1
±1
．
分析：由題意可得，
a3•a7=2
a3+a7=3k
，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可知，a3•a7=a2•a8，結(jié)合已知可求k
解答：解：由題意可得，
a3•a7=2
a3+a7=3k

由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，a3•a7=a2•a8
∵（a3+a7）2=2a2a8+5
∴9k2=9
∴k=±1
故答案為：±1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+k，若{an}是等比數(shù)列，則k的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-1
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）對(duì)數(shù)列{an}，如果?k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an+k=λ1an+k-1+λ2an+k-2+…+λkan成立，其中n∈N*，則稱(chēng){an}為k階遞歸數(shù)列．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}為1階遞歸數(shù)列；
②若{an}是等差數(shù)列，則{an}為2階遞歸數(shù)列；
③若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，則{an}為3階遞歸數(shù)列．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若 {an}是等比數(shù)列，a4a7=-512，a3+a8=124，且公比q為整數(shù)，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}滿(mǎn)足
an+1+an+2an+an+1
=q（q為非零常數(shù)），就稱(chēng)數(shù)列{an}為和比數(shù)列，下列四個(gè)說(shuō)法中：
①若{an}是等比數(shù)列，則{an}是和比數(shù)列；
②設(shè)bn=an+an+1，若{an}是和比數(shù)列，則{bn}也是和比數(shù)列；
③存在等差數(shù)列{an}，它也是和比數(shù)列；
④設(shè)bn=（an+an+1）2，若{an}是和比數(shù)列，則{bn}也是和比數(shù)列．
其中正確的說(shuō)法是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，a2=a（a＞0）
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，a2•a3=6，求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，且公比不為1，證明數(shù)列{an+1}不是等比數(shù)列．

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