（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。
（Ⅰ）首項(xiàng)為1，公比為4
（Ⅱ）
（Ⅲ）
(I)求出首項(xiàng)為,然后對(duì)式子進(jìn)行變形，,進(jìn)而問題可證。
(II)根據(jù)第一問求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后再求出的通項(xiàng)公式，再采用分組求和的方法求Sn.
(III)先求出,然后再分組求和，求{}的和時(shí)，要注意相鄰兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）
（Ⅰ）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列和中，數(shù)列的前項(xiàng)和記為. 若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
(Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 若數(shù)列的公差為正數(shù),數(shù)列滿足 , 求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四個(gè)正實(shí)數(shù)前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)與第三個(gè)的和為8，第二個(gè)與第四個(gè)的積為36.
(Ⅰ) 求此四數(shù)；
（Ⅱ）若前三數(shù)為等差數(shù)列的前三項(xiàng)，后三數(shù)為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且－1，，數(shù)列，，……，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列。
（I）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（II）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}的公差為，則的值為          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，且，則=
A．25B．27C．50D．54

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則當(dāng)前n項(xiàng)和最大時(shí)，n的取值為（）
A．15B．16C．17D．18

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案