17．用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個角不大于60度”時，應假設(shè)“三角形的三角形的三個內(nèi)角都大于60°”（用文字作答）．

分析 根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：三角形的三個內(nèi)角都大于60°，由此得到答案．

解答 證明：用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”時，
應假設(shè)命題的否定成立，而命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個內(nèi)角不大于60°”的否定是：
三角形的三個內(nèi)角都大于60°，
故答案為：三角形的三個內(nèi)角都大于60°

點評 本題主要考查求一個命題的否定，用反證法證明數(shù)學命題，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={3，5}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{3，5}C．{5}D．{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)集合A={x|x-1＞1}，B={x|x＜3}，則A∩B={x|2＜x＜3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知曲線C的方程為F（x，y）=0，集合T={（x，y）|F（x，y）=0}，若對于任意的（x1，y1）∈T，都存在（x2，y2）∈T，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱曲線C為$\sum_{\;}^{\;}$曲線，下列方程所表示的曲線中，是$\sum_{\;}^{\;}$曲線的有①③⑤（寫出所有$\sum_{\;}^{\;}$曲線的序號）
①2x2+y2=1；②x2-y2=1；③y2=2x；④|x|-|y|=1；⑤（2x-y+1）（|x-1|+|y-2|）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD，E為BC的中點，PC與平面PAD所成的角為arctan$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求證：CD⊥PD；
（2）求異面直線AE與PD所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）；
（3）若直線PE、PB與平面PCD所成角分別為α、β，求$\frac{sinα}{sinβ}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．對于復數(shù)z1=m+i，z2=m+（m-2）i（i為虛數(shù)單位，m為實數(shù)）．
（1）若z2在復平面內(nèi)對應的點位于第四象限，求m的取值范圍；
（2）若z1，z2滿足z2=z1•ni，求實數(shù)m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象C1向左平移$\frac{π}{4}$個單位得圖象C2，則C2對應的函數(shù)g（x）的解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的重心為O，且AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，AC=3，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=xlnx-3x+8．
（1）求函數(shù)y=f（x）在[e，e3]（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的值域；
（2）設(shè)0＜a＜b，求證：$0＜2f（a）+f（b）-3f（{\frac{2a+b}{3}}）＜（{b-a}）ln3$．

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