已知cosx-sinx=
2
3
，則sin2x的值為
7
9
7
9
．
分析：將條件兩邊平方，利用二倍角公式，可得結(jié)論．
解答：解：∵cosx-sinx=
2
3
，
∴兩邊平方，可得1-sin2x=
2
9

∴sin2x=
7
9

故答案為
7
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(sin(x-
π
6
)，1)，
b
=(cosx，1)，則函數(shù)f(x)=
a
•
b
在下列哪個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx=sinθ+cosθ，cosx=sinθcosθ，則cos52x=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

）已知向量=(sin(+x),cosx)，=(sinx,cosx), f(x)= ·.

⑴求f(x)的最高.考.資.源.網(wǎng)小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

⑵如果三角形ABC中，滿足f(A)=，求角A的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案