Question

經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直線l的方程一定可以化為（　�。┑男问剑�

• A．y-y₁=k（x-x₁）
• B．（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）
• C．

  x

  a

  +

  y

  b

  =1
• D．y=kx+b

Answer 1

分析：逐一分析答案，通過(guò)舉反例、排除、篩選，找出正確答案．

解答：解：當(dāng)AB⊥x軸，即直線l的傾斜角是90°時(shí)，直線l的方程不能表示成答案A、D的形式，故A、D均錯(cuò)誤；
對(duì)于B，方程（ x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）是經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直線的兩點(diǎn)式方程變形，故②正確．
對(duì)于C，當(dāng)直線平行于一條坐標(biāo)軸或過(guò)原點(diǎn)時(shí)，直線l的方程不能用截距式表示，故C錯(cuò)誤；
綜上可得，只有B正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的幾種形式，注意直線平行于坐標(biāo)軸或過(guò)原點(diǎn)的情況，屬于基礎(chǔ)題．