在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們橫坐標(biāo)分別為t，t＋2，t＋4，設(shè)△ABC的面積為S．

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷S(t)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)S(t)的值域．

答案：略
解析：

如圖所示，設(shè)、、是A、B、C在x上的射影，，，設(shè)與AC相交于D，可得．

于是

(0＜a＜1，t≥1)；

(2)由(0＜a＜1)知S(t)是[1，＋¥)上的減函數(shù)(證明略)；

(3)當(dāng)t=1時(shí)，S(t)取最大值為；又當(dāng)t→＋¥ 時(shí)，S(t)→0，

∴S(t)的值域?yàn)?/FONT>．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為t，t＋2，t＋4，試求△ABC的面積S，S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

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如果函數(shù)(0＜a¹ 1)在[－1，1]上最大值是14，求a的值．

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(2)判斷S(t)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)S(t)的值域．

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