選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)寫出的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線經(jīng)伸縮變換后得到曲線,射線()分別與和交于,兩點(diǎn),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林大學(xué)附中高三第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
如圖,過圓外一點(diǎn)作一條直線與圓交于兩點(diǎn),且,作直線與圓相切于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),已知圓的半徑為,.
(Ⅰ)求的長(zhǎng);
(Ⅱ)求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林大學(xué)附中高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中正確的是( )
(A)“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件
(B)若,則
(C)若為假命題,則,均為假命題
(D)命題“若,則”的否命題是“若,則”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三高考熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為雙曲線的左,右焦點(diǎn),,為雙曲線右支上的兩點(diǎn),若,且,則該雙曲線的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三高考熱身考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,且,下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三高考熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究某學(xué)科成績(jī)是否與學(xué)生性別有關(guān),采用分層抽樣的方法,從高三年級(jí)抽取了30名男生和20名女生的該學(xué)科成績(jī),得到如下所示男生成績(jī)的頻率分布直方圖和女生成績(jī)的莖葉圖,規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分).
(Ⅰ)(i)請(qǐng)根據(jù)圖示,將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
優(yōu)分 | 非優(yōu)分 | 總計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
總計(jì) | 50 |
(ii)據(jù)此列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤概率不超過10%的前提下認(rèn)為“該學(xué)科成績(jī)與性別有關(guān)”?
(Ⅱ)將頻率視作概率,從高三年級(jí)該學(xué)科成績(jī)中任意抽取3名學(xué)生的成績(jī),求至少2名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)分的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆吉林省高三高考熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的體積等于( )
(A) (B) (C) (D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北沙市高二下第六次半月考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
已知是雙曲線:的右焦點(diǎn),是的左支上一點(diǎn),.當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí),該三角形的面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省高三5月高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線:,過點(diǎn)的動(dòng)直線l與相交于兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn)A和點(diǎn)B處的切線相交于點(diǎn)Q,直線與x軸分別相交于點(diǎn).
(Ⅰ)寫出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(Ⅱ)求證:點(diǎn)Q在直線上;
(Ⅲ)判斷是否存在點(diǎn)P,使得四邊形為矩形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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