已知函數(shù)．下列命題：（  ）
①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； ②函數(shù)是周期函數(shù)；
③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，其中正確命題的序號(hào)是
A．①③ B．②③C．①④D．②④
C

試題分析：①函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此命題正確，因?yàn)楹瘮?shù)滿足，，故函數(shù)為奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②函數(shù)是周期函數(shù)不正確，因?yàn)榉帜鸽S著自變量的遠(yuǎn)離原點(diǎn)，趨向于正窮大，所以函數(shù)圖象無限靠近于軸，故不是周期函數(shù)；③當(dāng)時(shí),函數(shù)取最大值，由函數(shù)的圖象可以看出，當(dāng)時(shí),函數(shù)不是最大值，另外可用導(dǎo)數(shù)法，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí),函數(shù)不是最大值，此命題不正確；④函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，由圖像可以看出，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)，此命題正確．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
（1）若，試判斷并用定義證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；   
（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）設(shè)，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖像如圖所示，則不等式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上取得最小值4，則___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)下列結(jié)論中① ②函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形 ③若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間單調(diào)遞減 ④若是的極值點(diǎn)，則. 正確的個(gè)數(shù)有(       )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線y＝a與函數(shù)y＝x3－3x的圖象有三個(gè)相異的交點(diǎn)，則a的取值范圍為 (　　)．
A．(－2,2)B．[－2,2]
C．[2，＋∞)D．(－∞，－2]

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