函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=x2+3，則f（x）=
x2-4x+7
x2-4x+7
．
分析：利用配湊法或者換元法求解該類函數(shù)的解析式，注意復合函數(shù)中的自變量與簡單函數(shù)自變量之間的聯(lián)系與區(qū)別．
解答：解：由f（x+2）=x2+3，
得到f（x+2）
=（x+2-2）2+3
=（x+2）2-4（x+2）+7
故f（x）=x2-4x+7．
故答案為：x2-4x+7．
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，考查學生的整體意識和換元法的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=
ln2
2
，
ln3
3
，c=
ln5
5
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質量檢測數(shù)學試卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省湘西州邊城高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省湘西州古丈縣補習學校高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x1+x2＜4，且（x1-2）（x2-2）＜0，則f（x1）+f（x2）與0的大小關系是（ ）
A．f（x1）+f（x2）＞0
B．f（x1）+f（x2）=0
C．f（x1）+f（x2）＜0
D．f（x1）+f（x2）≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省菏澤市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區(qū)間[e，2e]上是減函數(shù)．令a=，，c=，則（ ）
A．f（a）＜f（b）＜f（c）
B．f（b）＜f（c）＜f（a）
C．f（c）＜f（a）＜f（b）
D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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