20個不加區(qū)別的小球放入編號為1號、2號、3號的三個盒子內，要求每個盒內的球數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.

120


解析:

先取出3個球，再將剩下的17個球排成一列，這17個球中間有16個空隙，從中任取兩個空隙添置隔板“｜”（如圖所示），這17個球被

○○｜○○○｜○○○…○

分成三塊，第一塊給1號盒，第二塊給2號盒，第三塊給3號盒；然后將先取出3個球中的1個球放入2號盒內，再將其余的2個球放入3號盒內，確保每盒內球的個數(shù)不小于盒子的編號數(shù).即所求投放方法的種數(shù)等價于在17個元素中插入互不相鄰的兩個元素（兩端的空隙除外）的組合數(shù)，故=120種不同投法為所求.

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

(1)在一塊并排20壟的田地中，選擇2壟分別種植A，B兩種作物，每種作物種植一壟，為有利于作物生長，要求A，B兩種作物的間隔不少于6壟，問有多少種不同的選壟方法？

(2)20個不加區(qū)別的小球放入編號為1號、2號、3號的三個盒中，要求每個盒內的球數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，問有多少種不同的放法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把20個不加區(qū)別的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒子內的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，則不同的放法共有____________種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20個不加區(qū)別的小球放入編號為1號、2號、3號的三個盒子內，要求每個盒內的球數(shù)不小于盒子的編號數(shù)，則不同的投放方法有_____________種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20個不加區(qū)別的小球放入編號為1、2、3的三個盒子中，要求每個盒內的球數(shù)不小于它的編號數(shù)，求不同的放法種數(shù).

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