已知橢圓+y2=1(a≥2),直線l與橢圓交于A,B兩點,M是線段AB的中點,連結(jié)OM并延長交橢圓于點C.

(1)設(shè)直線AB與直線OM的斜率分別為k1、k2,且k1·k2=,求橢圓的離心率;

(2)若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F,且四邊形OACB是平行四邊形,求直線AB斜率的取值范圍.

答案：(1)解:設(shè)A(x1,y1),B(y2,y2),M(x0,y0),則

兩式相減,得+(y1+y2)(y1-y2)=0.

又x0=,y0=,k1=,k2=,

可得k1·k2==,即a2=2e=.

(2)由①及n=c，可知C(,)代入橢圓方程,得4c2=m2+a2.

又c2=a2-1,a≥2,m≠0kAB2==≤kAB∈［,0)∪(0,］.

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已知橢圓+y2=1的左、右焦點為F1、F2，上頂點為A，直線AF1交橢圓于B．如圖所示沿x軸折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．點O為坐標(biāo)原點．
（ I ） 求三棱錐A-F1F2B的體積；
（Ⅱ）圖2中線段BF2上是否存在點M，使得AM⊥OB，若存在，請在圖1中指出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓+y2=1上一點M到點（1，0）的距離是，則點M到直線x=-2的距離是（ ）
A．
B．2
C．3
D．5

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已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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