20．若直線l1：mx+y-1=0與直線l2：x+（m-1）y+2=0垂直，則實(shí)數(shù)m=$\frac{1}{2}$．

分析 對(duì)m分類討論，利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：當(dāng)m=1時(shí)，兩條直線分別化為：x+y-1=0，x+2=0，此時(shí)兩條直線不垂直，舍去；
當(dāng)m≠1時(shí)，兩條直線的斜率分別為：-m，$\frac{1}{1-m}$，由于兩條直線相互垂直，
∴-m•$\frac{1}{1-m}$=-1，解得m=$\frac{1}{2}$．
綜上可得：m=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．北京時(shí)間2015年07月31日17時(shí)57分，在馬來西亞首都吉隆坡舉行的國際奧委會(huì)第128次全會(huì)上，國際奧委會(huì)主席托馬斯．巴赫宣布北京贏得2022年第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（以下簡稱冬奧會(huì)）的舉辦權(quán)，華夏大地一片歡騰，某高中為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)的了解惰況，組織了“冬奧會(huì)知多少”的知識(shí)問卷測(cè)試，從該校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取12人進(jìn)行知識(shí)問卷測(cè)試，測(cè)試成績（百分制）以莖葉圖形式表示（如圖所示），根據(jù)主辦方標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)試成績低于80分的為“非體育迷”，不低于80分的為“體育迷”，
（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，若從該校學(xué)生中任選4人進(jìn)行深度訪談，求恰好有1人是“體育迷”的概率；
（2）從抽取的12名學(xué)生中隨機(jī)選取3人，記ξ表示“體育迷”的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l1：y=kx，l2：y=2x+3，若兩直線垂直，則k=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與焦點(diǎn)為F的拋物線y2=8x相交于A，B兩點(diǎn)，若$|{\overrightarrow{AF}}|=4|{\overrightarrow{BF}}|$，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系XOY中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=1，曲線C2參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{5}cosθ}\\{y=2+\sqrt{5}sinθ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)）．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)系方程；
（2）若曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A、B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}存在極限，則該極限唯一；
（2）若直線l的傾斜角為α，則l的斜率存在且為tanα；
（3）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0，則α為銳角；
（4）到x軸、y軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為x2-y2=0．
其中所有正確命題的序號(hào)為（　�。�
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（4）D．（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）是定義在（-∞，-1）∪（1，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=$\frac{x}{x-1}$
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)$f（\frac{1}{x}）$的定義域；
（3）證明f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知角∂的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)$P（-3，\sqrt{3}）$．
（1）求sin2∂-tan∂+$\frac{\sqrt{3}}{6}$的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，$\overrightarrow{a}$=（2cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，-1）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$f（$\frac{π}{2}$-2x）-$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線9x2-16y2=144的漸近線方程是（　�。�
A．y=±$\frac{9}{16}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{16}{9}$xD．y=±$\frac{4}{3}$x

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