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（2013•懷化二模）若數列{an}滿足a1=1，a2=2，anan-2=an-1（n≥3），則a2013的值為（　�。�
分析：由遞推式可求出a3，a4，a5，a6，a7的值，可知該數列具有周期性且得周期，從而可得答案．
解答：解：由anan-2=an-1，得an=
an-1
an-2
（n≥3），
所以a3=
a2
a1
=2，a4=
a3
a2
=
2
2
=1，a5=
a4
a3
=
1
2
，a6=
a5
a4
=
1
2
，a7=
a6
a5
=1，…，
可知數列{an}具有周期性，周期為6，
所以a2013=a6×335+3=a3=2，
故選A．
點評：本題考查數列的概念及簡單表示法，考查數列的函數特性，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F作與x軸垂直的直線，分別與雙曲線及其漸近線交于點M，N（均在第一象限內），若|FM|=4|MN|，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）如圖所示，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥面ABCD，PA=2，過點A作AE⊥PB，AF⊥PC，連接EF．
（1）求證：PC⊥面AEF；
（2）若面AEF交側棱PD于點G（圖中未標出點G），求多面體P-AEFG的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓x2+
y2b2
=1（0＜b＜1）的左焦點為F，左、右頂點分別為A，C，上頂點為B，過B，C，F三點作圓P．
（Ⅰ）若線段CF是圓P的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程；
（Ⅲ）若直線y=x+t交（Ⅱ）中橢圓于M，N，交y軸于Q，求|MN|•|OQ|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•懷化二模）若不等式組
x＞1
y＞x+1
x+y＜a
所確定的平面區(qū)域的面積為0，則實數a的取值范圍為
a≤3
a≤3
．

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