一個(gè)樣本a,99,b,101,c中五個(gè)數(shù)恰成等差數(shù)列,則這個(gè)樣本的極差與標(biāo)準(zhǔn)差分別為________.

4,
分析:先設(shè)等差數(shù)列的公差為d,利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出a,b,c的值,再算出平均數(shù),再根據(jù)方差公式計(jì)算方差,求出其算術(shù)平方根即為標(biāo)準(zhǔn)差.極差反映了一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小,求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值.
解答:設(shè)等差數(shù)列的公差為d,
依題意得2d=101-99=2,
∴d=1,則a=98,b=100,c=102,
∴極差=102-98=4.=100,
s2=[(98-100)2+(99-100)2+(100-100)2+(101-100)2+(102-100)2]=2
∴s=
故答案為:4,
點(diǎn)評(píng):計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差,計(jì)算方差的步驟是:
(1)計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù);
(2)計(jì)算偏差,即每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差;
(3)計(jì)算偏差的平方和;
(4)偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù).
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根;
注意標(biāo)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù).
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4,
2
4,
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