頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則球的表面積為（　�。�
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π
分析：根據(jù)正四棱柱的各頂點均在同一球的球面上，則正四棱柱的體對角線等于球的直徑，然后求出球的半徑，進而可求球的表面積．
解答：解：∵正四棱柱的各頂點均在同一球的球面上，
∴正四棱柱的體對角線等于球的直徑，
∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，
∴正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體對角線l=
12+12+(
2
)2
=
4
=2，
∴球的直徑2r=2，
即球的半徑r=1，
∴球的表面積為4πr2=4π，
故選：C．
點評：本題主要考查球的表面積公式，以及球內(nèi)接長方體的關(guān)系，要求熟練掌握長方體的體對角線和球直徑之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中，AB=1，SA=
2+
2
，則A，C兩點間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點間的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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