偶函數(shù)f(x)滿足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]時，f(x)＝x，則關(guān)于x的方程f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數(shù)是________．

 

4

【解析】由f(x－1)＝f(x＋1)可知T＝2.

∵x∈[0,1]時，f(x)＝x，又∵f(x)是偶函數(shù)，∴可得圖像如圖．

∴f(x)＝x在x∈[0,4]上解的個數(shù)是4個．

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試理科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)X為隨機變量，X～B ，若隨機變量X的數(shù)學期望E(X)＝2，則P(X＝2)等于( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知在R上開導，且，若，則不等式的解集為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆黑龍江哈爾濱第六中學高二下學期期中考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),若,則 ( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練9 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)（解析版） 題型：填空題

計算：×0＋×－＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練8 二次函數(shù)與冪函數(shù)（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練7 函數(shù)的圖像（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝，若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆高考蘇教數(shù)學（理）訓練4 函數(shù)及其表示（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝，那么f(2 013)＝________.

 

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